Вопрос 5. Разработать многопоточное приложение для вычисления интеграла от заданной функции в заданных пределах.


Добавил:DMT
Дата создания:30 декабря 2007, 18:22
Дата обновления:30 декабря 2007, 18:22
Просмотров:5704 последний вчера, 19:31
Комментариев: 3

Вопрос 5. Разработать многопоточное приложение для вычисления интеграла от заданной функции в заданных пределах.

up

Комментарии для "Вопрос 5. Разработать многопоточное приложение для вычисления интеграла от заданной функции в заданных пределах. "


Пользователь: ruslan
Сообщений: 23
Статус: Незримый
Зарегистрирован:
5 января 2008, 2:42
Был:29 января 2008, 21:23
ruslan
smsup 		Дата: 14 января 2008, 0:38 Сообщение № 1
Вариант 1 (из РГЗ по ПП).

Вычислить
image1
при 0<=a<=1.

Решение. Число из диапазона 0<=a<=1 будем вводить с помощью генератора целых чисел, полагая a = random(1000)/1000. Разработаем подпрограмму (функцию) потока. Она будет вычислять
image2
. Это вычисление производится со случайной задержкой с помощью вызова функции sleep(random(3)).

Подпрограмма имеет один параметр k, который будет передаваться в нее через LPVOID ps. Затем подпрограмма захватывает с помощью семафора внешнюю переменную s, в которой накапливается приближенное значение интеграла, прибавляет к s вычисленное значение и освобождает переменную s. Главная программа ожидает выполнения всех n потоков с помощью оператора while (j < n). Для проверки вычисленного значения приведём функцию, вычисляющую это значение с помощью одного цикла. 

Код на C++
  1.   
  2. #include <windows.h>  
  3. #include <stdlib.h>  
  4. #include <time.h>  
  5. #include <dos.h>  
  6. #include <iostream.h>  
  7. #include <conio.h>  
  8.   
  9. #define n 100  
  10.   
  11. volatile int j=0;               // для проверки в цикле while(j<n)  
  12.   
  13. HANDLE mut;                     // мьютекс  
  14.   
  15. double s=0;                     // вычисляемое значение интеграла  
  16. double a;                       // случайное число из [0,1]  
  17. //---------------------------------------------------------------------------  
  18. DWORD WINAPI sum(LPVOID ps)     // функция потоков  
  19. {  
  20.   int *k = (int *)ps;  
  21.   double w = (double)(1./1.+(a*(*k)) /n* (a*(*k)) /n);  
  22.   sleep(random(3));             			// задержка  
  23.   WaitForSingleObject(mut, INFINITE);		// ждем освобождения s  
  24.     s = s + w; j++;					// прибавляем значение  
  25.   ReleaseMutex(mut);					// освобождаем s  
  26.   return 1;  
  27. }  
  28. //---------------------------------------------------------------------------  
  29. double sum0()						// простая функция  
  30. {  
  31.   double s0=0; int k;  
  32.   for (k=0; k<n; k++)				// циклическое вычисление интеграла  
  33.     s0 += (double)(1./(1.+(a*k)/n*(a*k)/n));  
  34.   return a/n*s0;  
  35. }  
  36. //---------------------------------------------------------------------------  
  37. int main(int argc, char* argv[])  
  38. {  
  39.   int i; int p[n];  
  40.   randomize(); a = (0.+random(1000))/1000;  
  41.   for(i=0; i<n; i++) p[i]=i;  
  42.   mut = CreateMutex(NULL,false,NULL);		// создание мьютекса  
  43.   for(i=0; i<n; i++)					// запуск потоков  
  44.   { // параметр - номер из [0,n-1]  
  45.     CreateThread(NULL,0,sum, (void *) (&p[i]),0,0);   
  46.   }  
  47.   while (j<n);                       	// ожидание завершения всех потоков  
  48.   // результат вычисления с помощью потоков и простой функции  
  49.   cout << "\nValue obtained by threads = " << s*a/n;   
  50.   cout << "\nValue of the simple subprogram = " << sum0();  
  51.   getch();  
  52. }  
  53. //---------------------------------------------------------------------------  
  54.  
При использовании обязательна ссылка на http://DMTSoft.ru
Пользователь: ruslan
Сообщений: 23
Статус: Незримый
Зарегистрирован:
5 января 2008, 2:42
Был:29 января 2008, 21:23
ruslan
smsup 		Дата: 14 января 2008, 0:51 Сообщение № 2
Вариант 2 (мой вариант... вспоминаем выч.мат. sm ).

Вычислить интеграл по формуле Симпсона при n = 8, где n - это число интервалов.



image1



Формулу Симпсона (составную квадратичную формулу Симпсона) можно применять при четных n. В нашем случае n четно.
a = 1.2, b = 2.7, h = (b – a) / n, n = 8, m = n / 2 = 4,



image2



xi = x0 + i * h, 0<=i<=n, x0 = a.

Q1 – приближенное значение интеграла при n = 8. 

Код на C++
  1.     
  2. #include <windows.h>    
  3. #include <conio.h>    
  4. #include <stdio.h>    
  5. #include <math.h>    
  6.     
  7. struct arg    
  8. {    
  9.   int i;    
  10.   float x;    
  11. };    
  12.     
  13. HANDLE mut_1, mut_2;    
  14. float s_1=0, s_2=0;    
  15.     
  16. float f1 (float x) { return 1/sqrt(x*x+3.2); }    
  17. //--------------------------  
  18. DWORD WINAPI integral(void *data)    
  19. {    
  20.   if((((arg*)data)->i)%2)    
  21.   {    
  22.     WaitForSingleObject(mut_1,INFINITE);    
  23.       s_1 += f1( ((arg*)data)->x );    
  24.     ReleaseMutex(mut_1);    
  25.   }    
  26.   else    
  27.   {    
  28.     WaitForSingleObject(mut_2,INFINITE);    
  29.       s_2 += f1( ((arg*)data)->x );    
  30.     ReleaseMutex(mut_2);    
  31.   }    
  32.   return 1;    
  33. }    
  34. //---------------------------  
  35. void main(void)    
  36. {    
  37.     
  38.   float a,b,h,Q1,Q2,Q; int n,i;    
  39.     
  40.   clrscr();    
  41.   printf("\n\t\t  Численное интегрирование функций");    
  42.   puts("\n\n\t*** Формула Симпсона ***");    
  43.   a = 1.2; b = 2.7;    
  44.   n = 8;	h = (b-a)/n;    
  45.   Q1 = Q2 = f1(a)+f1(b);    
  46.   float s1=0, s2=0, x=a;    
  47.   arg *data = new arg[n-1];    
  48.   HANDLE *thr = new HANDLE[n-1];    
  49.   mut_1 = CreateMutex(0, false,0);    
  50.   mut_2 = CreateMutex(0, false,0);    
  51.   for (i=1; i<n; i++)    
  52.   {    
  53.     x += h;    
  54.     if (i%2)    
  55.       s1 += f1(x);    
  56.     else    
  57.       s2 += f1(x);    
  58.     data[i-1].i = i; data[i-1].x = x;    
  59.     thr[i-1] = CreateThread(0,0,integral,(void*)&data[i-1],0,0);  
  60.   }    
  61.   WaitForMultipleObjects(n-1,thr,true,INFINITE);    
  62.   Q1 = h/3*(Q1+4*s_1+2*s_2);    //в потоках    
  63.   Q2 = h/3*(Q2+4*s1+2*s2);      //в цикле    
  64.   printf ("\n\t\tn= 8:");    
  65.   printf ("\n Приближенное значение интергала: %.7f", Q1);    
  66.   printf ("\n Приближенное значение интергала: %.7f", Q2);    
  67.   delete thr;    
  68.   delete data;    
  69.   getch();    
  70. }    
  71.     
  72. //------    
  73.  
При использовании обязательна ссылка на http://DMTSoft.ru
Пользователь: lilo
Сообщений: 38
Статус: Незримый
Зарегистрирован:
8 января 2008, 12:39
Был:9 апреля 2008, 19:55
lilo
smsup 		Дата: 31 января 2008, 10:38 Сообщение № 3
в первом примере ошибка со скобками в 21 строке, должно быть
double w = (double)(1./(1.+(a*(*k)) /n* (a*(*k))) /n);